12 + __ = 20
ผู้ใหญ่มองเห็น "สมการ" และมองว่านี่คือการแก้สมการ ....
สิ่งที่ผมเห็นคือ คำถามง่ายๆ และใกล้ตัวเด็ก ....
"มีของเล่น 12 ชิ้น ซื้ออีกอีกกี่ชิ้นถึงได้ 20"
"เดินมา 12 ก้าว เดินอีกกี่ก้าวถึงได้ 20"
และเท่าที่ดูวิธีการหาคำตอบ ตามที่เขียนในหนังสือคือ "ให้นับ" (ดูภาพประกอบได้)
ซึ่ง "การ reason ด้วยการนับ" ถือเป็นการคิดและให้เหตุผลตามวัยที่เหมาะสม กับเด็ก ป. 1 นะ ถ้าถามผม ....
แต่เราจะให้เขาให้เหตุผลกับเรื่องอะไรด้วยการนับ นี่อีกเรื่อง
ถ้าเราคิดจะแก้สมการ เราจะได้สมการ ... แล้วเราก็จะคิดแบบ "คนรู้จักสมการแล้ว" คือ เจอบวก ก็เอาไปลบอีกข้างหนึ่ง ....
แทนที่จะเป็น "เรื่องของการให้เหตุผลด้วยการนับ" .... มันก็กลายเป็น "โจทย์ arithmetic" ไป
ผมบอกเลยว่านี่จะเป็น unpopular opinion ถ้าผมบอกว่า "ถ้ามองเรื่องของระดับการคิดและให้เหตุผลด้วยการนับ สิ่งที่นับได้" ผมคิดว่าสมเหตุผล .... (โดยเฉพาะถ้านับได้ด้วยนิ้วมือสองข้าง ไม่มากกว่านั้น)
"สมการ" เป็น abstract ของเรื่องนี้ ที่มาทีหลัง เราอย่าเพิ่งไปทำให้มันเป็นเรื่องของการแก้สมการ ก็ได้ไหมนะ
ตอนเอด้าอยู่อนุบาล ผมก็ถามพวกนี้เล่นบ่อยๆ นะ ให้เขาหัดให้เหตุกับการนับ สิ่งที่เขานับได้
เล่น Minecraft กับพ่อนี่ประจำเลย .... จากตรงนั้นถึงตรงนี้ ต้องใช้ block กี่ก้อนนะ .... ก็นับมาทีละก้อนสิ แค่นั้นแหละ
เดินออกจากบ้านกันไป 10 ก้าว ถามว่าถ้าจะเดินกลับบ้านต้องเดินกี่ก้าวนะ ... หรือพ่อเดินไปอีกหน่อย ... ถ้าเอด้าจะมายืนตรงพ่อต้องเดินกี่ก้าวนะ ...
ฯลฯ
ส่วนโรงเรียนจะสอนยังไงก็อีกเรื่องแหละ ..... ซึ่งผมเห็นว่าถ้าโรงเรียนมีครูที่ไม่เข้าใจ มองว่านี่คือ "สมการ" แล้วสอนเด็กแบบ "แก้สมการ" (อย่างที่ผู้ใหญ่หลายคนก็มองน่ะแหละ) มันก็เกินไป
แต่นั่นคือเรื่องการสอน ของคนที่ไม่เข้าใจ "การให้เหตุผลตามวัย" ซึ่งวัยนั้น การให้เหตุผลคือ "นับทีละหนึ่ง" ก็ถูกแล้ว
ผมขอแปะรูปไว้หน่อยละกัน ว่าเขาก็สอน "นับทีละหนึ่ง" นะ ไม่ได้สอนอะไรยากกว่านั้นหรอก .....
ปัญหาเดียวของเรื่องนี้ที่ผมคิดออกและมองเห็น คือ การที่ทำให้มันกลายเป็น "สิ่งที่หน้าตาเป็นการคำนวน" และ "ตัวเลข" มากกว่า "การให้ reasoning กับชีวิตประจำวันด้วยการนับ"
นั่นคือ "เน้นการใช้ abstraction ด้วยตัวเลข และเครื่องหมายสัญลักษณ์ +, - อะไรพวกนี้มากเกินไป และอาจจะเร็วเกินไป" .... จนมันมองเห็นแต่เรื่องพวกนี้ .... มากกว่า "การให้เหตุผลด้วยการนับ"
ผู้ใหญ่เห็นแล้วก็กลายเป็นเรื่องคำนวน กลายเป็น arithmetic กลายเป็นสมการ กลายเป็นอะไรไปหมด ..... ครูก็อาจจะสอนแบบนั้นไปด้วย .... แน่นอน ถ้าครู (ซึ่งก็คือผู้ใหญ่คนหนึ่งน่ะแหละ) ไม่เข้าใจเรื่องพวกนี้ ...เรียนคณิตศาสตร์เน้นคำนวน เน้นหาคำตอบมา ก็อาจจะพาไปพังได้ง่ายๆ แหละครับ
คณิตศาสตร์ คือ การให้เหตุผลครับ และการให้เหตุผลพื้นฐานที่สุด ก็คือ การให้เหตุผลด้วยการนับ ครับ